Биографии великих людей

  Главная                                   А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я      

Риман Георг Фридрих Бернгард

Риман Георг Фридрих Бернгард



(17.09.1826 - 20.07.1866)



Родился в семье бедного пастора, вторым из шести его детей, в деревне Брезеленц, недалеко от Данненберга. Мать Римана умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры и сам Риман.



Наклонности к математике проявлялись у молодого Римана ещё в детстве, но, уступая желанию отца, Риман поступил в 1846 году в Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь он слушает лекции Гаусса и принимает окончательное решение стать математиком.



1847: переходит в Берлинский университет, слушает лекции Дирихле, Якоби и Штейнера.



1849: возвращается в Гёттинген. Знакомится с Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга — Дедекинда.



1851: защищает докторскую «Основания теории функций комплексной переменной». В ней Риман ввёл понятие, позже известное как риманова поверхность.



1854: Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Риман по уставу должен выступить перед профессорским составом. В присутствии Гаусса Риман читает исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С него начинается риманова геометрия.



Доклад не помог - Римана не утверждают. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (1868), и это стало эпохальным событием для геометрии. В конечном счёте Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читает курс абелевых функций.



1857: публикует классические труды по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений. Переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.



1859: после смерти Дирихле — ординарный профессор Гёттингенского университета. Публикует блестящее исследование о распределении простых чисел и свойствах ζ-функции (функции Римана). Читает лекции по математической физике (изданы посмертно его учениками). Вместе с Дедекиндом совершает поездку в Берлинский университет, где общается с Вейерштрассом, Куммером, Кронекером.



1862: Женится на Эльзе Кох, подруге покойной сестры. У них родилась дочь Ида. К несчастью, вскоре после женитьбы Риман простудился и серьёзно заболел.



1866: в Италии скончался от туберкулёза в возрасте неполных 40 лет. Дедекинд, со слов жены, так описал его смерть [1]:



За день до своей смерти он лежал под смоковницей, его переполняла радость при виде великолепного пейзажа, он работал над своей последней книгой, к сожалению, оставшейся незаконченной. Кончина пришла тихо, без напряжения или агонии смерти; казалось, будто бы он с интересом следил, как душа расставалась с его телом; его жене пришлось дать ему хлеб и вино, он попросил ее передать его любовь домашним, сказав: «Поцелуй наше дитя». Она читала вместе с ним молитву Господню, он не мог больше говорить; со словами «И остави нам долги наша» он благочестиво поднял глаза, она почувствовала, как его рука холодеет в ее руке, и еще через несколько вздохов, его чистое, благородное сердце перестало биться.



Посмертный сборник трудов Римана, подготовленный Дедекиндом, содержал всего один том.



В знаменитом докладе «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (нем. Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegеп) Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил гауссову теорию поверхностей на многомерный случай; при этом впервые появился тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование метрики, по Риману, объясняется либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи — здесь он предвосхитил общую теорию относительности.



Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой [2]:



Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,— понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления.



Глубокие мысли, содержащиеся в этом выступлении, ещё долго стимулировали развитие науки.



Риман создал общую теорию многозначных комплексных функций, построив для них «римановы поверхности». Он использовал не только аналитические, но и не метрические, топологические методы; позднее его труды продолжил Анри Пуанкаре, завершив создание топологии.



Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.



Вслед за Коши, Риман рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.



В аналитической теории чисел большой резонанс имело исследование Риманом распределения простых чисел. Он дал интегральное представление дзета-функции Римана, исследовал её полюса и нули (см. Гипотеза Римана), вывел приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм.



Список терминов, связанных с именем Римана

Гипотеза Римана

Дзета-функция Римана

Интеграл Римана

Кратный интеграл Римана

Производная Римана

Риманова геометрия

Риманова поверхность

Сфера Римана

Сферическая геометрия Римана

Тензор кривизны Римана

Условия Коши — Римана



календарь
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

Rambler's Top100
© 2008, "great-people.ru"